Ultraschall als Analysentechnologie hat viele Facetten. So lassen sich Distanzen, Geschwindigkeiten, Durchfluss, Grenzschichten und viele andere Größen mittels Ultraschall zerstörungsfrei messen. Auch Partikelgrößenverteilungen sind aus der Interaktion von Partikeln mit Ultraschallwellen zu bestimmen. Voraussetzung ist, dass sich die Partikel in einem flüssigen Medium befinden, in dem sich der Ultraschall ausbreiten kann. Die Ultraschallextinktion eignet sich somit für die Suspensions- und Emulsionsanalyse.
Die Unterschiede zwischen einer laseroptischen und der akustischen Ultraschallmethode sind gar nicht so groß, wie man vermuten mag. In beiden Fällen treten Wellen mit Partikeln in Wechselwirkung, wobei das Größenverhältnis von Welle zu Partikel der entscheidende Parameter ist.
Anders jedoch als bei optischen Verfahren kann die Intensität einer Schallwelle über viele Zehnerpotenzen mit nur einem Empfänger ermittelt werden. Gleichzeitig sind die Empfangseigenschaften von Ultraschallempfängern in viel stärkerem Maße richtungsabhängig als dies bei Lichtdetektoren der Fall ist. Sie sind sehr unempfindlich gegenüber Signalen, die nicht exakt senkrecht auf die Empfängeroberfläche treffen. Da die wiederholte Streuung und Beugung des Ultraschallsignals an unterschiedlichen Partikeln (Mehrfachstreuung) zur Signalauslenkung beiträgt, wird der Empfang solcher unerwünschten Signalanteile prinzipbedingt unterdrückt. Dies vereinfacht die theoretische Beschreibung der Messsignale. Damit ist diese Methode prädestiniert, bei hohen Produktkonzentrationen zu arbeiten. Dort, wo Licht aufgrund hoher Partikel- bzw. Tropfendichte das Probenmaterial nicht mehr durchdringt, beginnt die Welt der Ultraschallextinktion. Hochkonzentrierte Mineralschlämme, tief schwarze Rohölsuspensionen, zähe Pasten oder Kristallbreie gehören zu den Standardanwendungen der Ultraschallspektroskopie.
Ultraschallprinzip
Die in einer Flüssigkeitsmatrix eingebetteten Partikel und Tropfen werden durch Anregung von außen akustisch aufgespürt. Eine optisch undurchdringliche Suspensions- oder Emulsionsschicht wird mit niederenergetischem Ultraschall durchstrahlt. Dazu stehen sich ein Ultraschallsender und ein Ultraschallempfänger planparallel im Abstand einiger Millimeter gegenüber. Zwischen ihnen wird die zu analysierende Suspension oder Emulsion durchgeleitet. Die auf der Empfängerseite eintreffenden Schallwellen werden erfasst und ausgewertet. Breiten sich die Schallwellen in reinen Flüssigkeiten nahezu ungehindert aus, so werden diese bei Anwesenheit von dispersen Phasen gestreut und reflektiert.
Die Auslenkung der Wellen aus ihrer Ursprungsrichtung führt zum Verlust akustischer Energie auf der Empfängerseite. Dieser Effekt – auch akustischen Dämpfung genannt – wird durch das Größenverhältnis zwischen Welle und Partikel bestimmt. Vergleichsweise kleine Partikel üben einen geringen Dämpfungseffekt auf Schallwellen aus. Mit zunehmender Partikelgröße steigt der Messeffekt an. Liegen große und kleine Partikel gleichzeitig vor, überlagern sich starke und schwache Dämpfungen.
Analog zu optischen Wellen gilt für die physikalische Beschreibung des akustischen Effektes das Lambert-Beer‘sche-Gesetz, das unter Annahme monodisperser Partikelgrößen eine einfache Form annimmt.
Die Gleichung zeigt einen logarithmischen Zusammenhang zwischen dem auf der linken Seite stehenden Messeffekt und der rechts aufgeführten Dicke der Suspensionsschicht Δl, der Feststoffvolumenkonzentration cvol sowie einen reziproken Zusammenhang mit der Partikelgröße x. Die Messgröße -ln(I/I0) wird als die akustische Dämpfung oder Schallextinktion bezeichnet. Der Faktor K(f,x) ist der Extinktionsquerschnitt und beschreibt die Wechselwirkung der Partikel einer Suspension mit den Ultraschallwellen in Abhängigkeit vom Größenverhältnis und der wechselwirkenden Materialien.
Um mehrere Partikelgrößenklassen zu erfassen, sind ebenso viele Dämpfungsmessungen mit verschiedenen Frequenzen erforderlich. Das daraus resultierende Dämpfungsspektrum wird per Software auf die zugrunde liegenden Einzelspektren (ideale Dämpfungsspektren) und deren anteiligen Beitrag zum Gesamtspektrum zurückgerechnet. Diese Anteile repräsentieren die Partikelgrößenverteilung.
Da die Summe aller erfassten Partikelfraktionen auf 100 % normiert ist, stellt diese Bedingung eine weitere Gleichung dar, mit deren Hilfe die Konstante cV – also die Volumenkonzentration der dispersen Phase – berechnet werden kann.
Auswertung und Auswertemodi
Die oben als „ideale Dämpfungsspektren“ bezeichneten Spektren werden im Rahmen der Auswertung für jede Partikelgrößenklasse als bekannt vorausgesetzt. Beschrieben wird dieser theoretische Zusammenhang zwischen dem gemessenen Dämpfungseffekt und der dafür ursächlichen Partikelgröße über die Extinktionsfunktion K(σ). Dabei wird das Verhältnis zwischen Partikelgröße und Wellenlänge in dem dimensionslosen Parameter σ zusammengefasst. Die Extinktionsfunktion fasst damit die Abhängigkeit der Extinktionsquerschnitte K(f,x) in einer Kurve zusammen. Dabei bieten sich mehrere Möglichkeiten an, sich die materialabhängige Extinktionsfunktion zugänglich zu machen.
Grundsätzlich lässt sich die produktspezifische Extinktionsfunktion aus einer Reihe von Stoffdaten – wie Dichte, Viskosität, Schallgeschwindigkeit – theoretisch berechnen. Dies setzt jedoch einige idealisierte Annahmen voraus, wie zum Beispiel vollständig runde Partikel mit geschlossenen, glatten Oberflächen, isotrope Eigenschaften, reine und einfache Stoffsysteme und viele andere mehr. In der Praxis sind solche Feststoffsysteme faktisch nicht anzutreffen. Im Bereich von Emulsionen hingegen sind einfache 2-Phasen-Systeme tatsächlich auffindbar. Für diese lässt sich der theoretische Zusammenhang zwischen frequenzabhängiger Dämpfung und Tropfengröße sehr erfolgreich aus den Stoffeigenschaften Schallgeschwindigkeit, Dichte, Viskosität und den Absorptionskoeffizienten der beteiligten Flüssigphasen berechnen. Die Bestimmung der Absorptionskoeffizienten der beiden Phasen kann dabei mit dem Ultraschallspektrometer selbst erfolgen.
Die meisten realen Stoffsysteme enthalten keine perfekt runden Partikel mit geschlossenen Oberflächen. Auch sind die Partikel nur selten isotrop oder reine Stoffe. Um dennoch Zugang zur Extinktionsfunktion zu erhalten, werden solche Stoffsysteme – bei denen es sich in der Hauptsache um Suspensionen handelt – über einen empirischen Abgleich erschlossen. Dabei wird eine Ultraschallextinktionsmessung an einer Probe der zu untersuchenden Suspension durchgeführt. Aus obiger Gleichung kann nun die Extinktionsfunktion berechnet werden, sofern die Partikelgrößenverteilung, die Konzentration und die genutzte Messspaltbreite ΔL bekannt ist. Während die Konzentration der Probe in der Regel problemlos ermittelt werden kann, wird die vorliegende Partikelgrößenverteilung durch eine Vergleichsmessung, zum Beispiel mittels Siebung oder Laserbeugung, zugänglich gemacht. Über Software-Werkzeuge kann nun die Extinktionsfunktion für das untersuchte Stoffsystem berechnet werden. Einmal auf diese Weise ermittelt, steht die Funktion fortan für die Auswertung der Extinktionsanalysen zur Verfügung und braucht nicht erneut bestimmt zu werden. Eine große Auswahl an auf diese Art gewonnenen Extinktionsfunktionen macht eine erneute Bestimmung des Parameters in der Praxis häufig überflüssig.
Bei Dispersionen mit Partikeln im Submikronbereich (kleine Partikel bei vergleichsweise großen Schallwellen) treten die bisher beschriebenen Wechselwirkungen zwischen Partikel und Schallwelle in den Hintergrund. Vielmehr wird der größte Anteil der Schallenergie über viskose und Reibungsverluste der Partikel untereinander und mit dem Dispersionsmedium erzeugt. Die maßgeblichen Parameter zur Beschreibung dieses Effektes sind die Dichten der beteiligten Phasen sowie die Viskosität der Flüssigkeit. Sind diese Parameter bekannt, so kann eine Berechnung der Partikelgrößenverteilung direkt erfolgen.
In der Praxis zeigt sich, dass der größte Anteil aller Produkte im Mikrometer- und Millimeterbereich bereits mit einer kleinen Auswahl an Extinktionsfunktionen sehr gut zu beschreiben ist. Variationen physikalischer und chemischer Eigenschaften von Produkt zu Produkt sind oft vernachlässigbar. So lassen sich beispielsweise unterschiedlichste Mineralien stets mit derselben Funktion auswerten, ohne spürbare Qualitätsverluste in der Partikelgrößenanalyse hinnehmen zu müssen. Gleiches gilt für kristalline Produkte oder Kunststoffe. Auf diese Weise ist die Ultraschallextinktion pragmatisch und zuverlässig einsetzbar und hat ihren Platz in der industriellen und wissenschaftlichen Anwendung gefunden. Im Prozessmesssystem OPUS und im NIMBUS-Tischgerät für den Laborbetrieb machen wir die Ultraschallextinktion für viele Applikation nutzbar.
